Алихан Хусейнович Амирханов родился в 1956 году в городе Фрунзе (ныне Бишкек) в Киргизии. С 1957 года проживал в городе Грозном. Окончил Московский государственный институт культуры (1978 год) и Чечено-Ингушский государственный университет по специальности «экономист» (1991 год). В 1979—1991 годах работал в комсомольских и партийных органах Чечено-Ингушской АССР. В 1984—1985 годах находился в командировке в Афганистане в качестве советника ЦК ВЛКСМ. В 1991—1992 годах — заместитель генерального директора Грозненского производственного объединения художественных промыслов. С 1992 года — вице-президент ФПГ «БИН». В 1995 году назначен руководителем администрации ЗЭБ «Ингушетия», с 1997 года возглавлял Центр развития предпринимательства Республики Ингушетия. В 2000 году назначен заместителем председателя Правительства Ингушетии. 15 апреля 2001 года избран депутатом Государственной думы III созыва по одномандатному избирательному округу № 12 (Республика Ингушетия). Входил в состав Комитета по делам Федерации и региональной политики. В 2002 году выдвигался кандидатом на пост президента Республики Ингушетия. В первом туре голосования одержал убедительную победу над соперниками. Во втором туре, согласно социологическим опросам, считался явным фаворитом, но победа была отдана его конкуренту. После сложения депутатских полномочий вернулся в бизнес. В настоящее время возглавляет крупнейший в Европе гостиничный холдинг «САФМАР Плаза», в который входят 12 отелей с мировыми брендами. Известен активным участием в благотворительной деятельности. Удостоен высшей награды Республики Ингушетия — ордена «За заслуги», наград Республики Афганистан. Женат, имеет пятерых детей.
